党原乡李家村人，民国13年（1924）3月15日生。1949年5月在兰州大学加入中国共产党。1951年7月在兰州大学经济系毕业后，留校工作。1953年选送中国人民大学马列主义研究班政治经济学专业班学习，1955年7月获研究生学历。回校后，先后在马列主义教研室、经济、历史等系任教，历任教研室主任、系主任、党支部（总支）书记等职。1981年先后晋升为副教授、教授。同时，担任省人大民族工作委员会委员和省民盟委员等职。
李国杰在兰州大学工作近40年，为教学、科研和建校作出了一定贡献。在担任经济系、历史系副主任、主任期间，他筹组了政治经济、法律、哲学3个系，设置了政治经济学、法学、哲学3个专业，在经济系新设了经济管理、计划统计专业和工业企业管理专修科。1980年，主持组建了人口研究室，创办了《西北人口》杂志。
中共十一届三中全会后，李国杰在教学、工作之余，致力于经济学、工业企业管理的研究，先后主编了《车间管理基础》等5部著作，合编《简明经济学辞典》1部，修改、审订译著2部。在省以上刊物上发表经济、企业管理、教育、人口等方面的学术论文20余篇。
李国杰先后担任过中国经济学团体联合会常务理事、甘肃省经济学会会长等10多个兼职，为省、市经济社会建设、教育改革、计划生育提出守许多建设性意见，起到了积极的作用。特别是在担任省职大校长期间，为创办甘肃省职工业余大学付出了艰辛的劳动。
